Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Hai đường thẳng c, d qua M lần lượt tiếp xúc với (O) tại A, B
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Hai đường thẳng c, d qua M lần lượt tiếp xúc với (O) tại A, B. Biết Chứng minh AB = R.
Trả lời:
Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên OA = OB = R và OA ⊥ AM tại A, OB ⊥ BM tại B hay
Xét tứ giác OAMB có: (định lí tổng các góc của một tứ giác).
Suy ra
Nên
Xét tam giác OAB có OA = OB = R và nên là tam giác đều.
Do đó AB = OA = OB = R.
Vậy AB = R.