Hoạt động 2 trang 77 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).

Giải Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).

a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?

b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc B bằng tỉ số lượng giác nào góc C?

Lời giải:

a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).

b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:

⦁ $\sin B = \frac{A C}{B C}; \cos B = \frac{A B}{B C}; \tan B = \frac{A C}{A B}; \cot B = \frac{A B}{A C} .$

⦁ $\sin C = \frac{A B}{B C}; \cos C = \frac{A C}{B C}; \tan C = \frac{A B}{A C}; \cot C = \frac{A C}{A B} .$

c) Theo câu b, ta có: sinB = cosC; cosB = sinC; tanB = cotC; cotB = tanC.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác: