Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức:

Giải Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều

Khởi động trang 52 Toán 9 Tập 2: Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức:

y = –5,8x² + 11,8x + 7.

(Nguồn: https://askiitians.com)

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thoả mãn phương trình:

–5,8x² + 11,8x + 7 = 0.

Làm thế nào để giải đuợc phuơng trình trên?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Giải phương trình: –5,8x² + 11,8x + 7 = 0 với x > 0.

Phương trình có các hệ số a = –5,8; b = 11,8, c = 7,

∆ = 11,8² – 4.(–5,8).7 = 301,64 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-11,8+\sqrt{301,64}}{2\cdot \left(-5,8\right)}\approx -0,5$ (không thỏa mãn điều kiện x > 0);

$x_2=\frac{-11,8-\sqrt{301,64}}{2\cdot \left(-5,8\right)}\approx 2,5$ (thỏa mãn điều kiện x > 0).

Vậy sau khoảng 2,5 giây ném bóng thì quả bóng chạm đất.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 52 Toán 9 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, đối với đa thức –5,8x² + 11,8x + 7 ở vế trái của phương trình, hãy xác định ....

• Luyện tập 1 trang 52 Toán 9 Tập 2: Cho hai ví dụ về:a) Phương trình bậc hai ẩn t;....

• Hoạt động 2 trang 53 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) (x – 2)² = 0;....

• Luyện tập 2 trang 53 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình: (x – 4)² = 11....

• Hoạt động 3 trang 53 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình 2x² – 4x – 16 = 0....

• Luyện tập 3 trang 55 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:a) 3x² – x – 0,5 = 0;....

• Hoạt động 4 trang 55 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’.a) Đặt ∆’ = b’² – ac. Chứng tỏ rằng ∆ = 4∆’...

• Luyện tập 4 trang 56 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) x² – 6x – 5 = 0....

• Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?....

• Luyện tập 6 trang 59 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):....

• Bài 1 trang 59 Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x², hệ số b của x....

• Bài 2 trang 59 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng: Nếu ac < 0 thì phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng hay không? Vì sao?....

• Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) x² – x – 5 = 0;....

• Bài 4 trang 60 Toán 9 Tập 2: Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t ....

• Bài 5 trang 60 Toán 9 Tập 2: Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019, nhà máy sản xuất được 5 000 sản phẩm....

• Bài 5 trang 60 Toán 9 Tập 2: Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành một phần đất có dạng tam giác vuông cân ...