Luyện tập 4 trang 56 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Giải các phương trình:

Giải Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều

Luyện tập 4 trang 56 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) x² – 6x – 5 = 0;

b) –3x² + 12x – 35 = 0;

c) –25x² + 30x – 9 = 0.

Lời giải:

a) x² – 6x – 5 = 0

Phương trình có các hệ số a = 1, b = –6, c = –5. Do b = –6 nên b’ = –3.

Ta có: ∆’ = (–3)² – 1.(–5) = 14 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- (- 3) + \sqrt{14}}{1} = 3 + \sqrt{14};$ $x_{2} = \frac{- (- 3) - \sqrt{14}}{1} = 3 - \sqrt{14} .$

b) –3x² + 12x – 35 = 0

Phương trình có các hệ số a = –3, b = 12, c = –35. Do b = 12 nên b’ = 6.

Ta có: ∆’ = 6² – (–3).(–35) = –69 < 0.

Do ∆’ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

c) –25x² + 30x – 9 = 0

Phương trình có các hệ số a = –25, b = 30, c = –9. Do b = 30 nên b’ = 15.

Ta có: ∆’ = 15² – (–25).(–9) = 0.

Do ∆’ = 0 nên phương trình đã cho có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = \frac{- 15}{- 25} = \frac{3}{5} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác: