Luyện tập 3 trang 55 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Giải các phương trình:

Giải Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều

Luyện tập 3 trang 55 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 3x² – x – 0,5 = 0;

b) 4x² + 10x + 15 = 0;

c) $- x^{2} + x - \frac{1}{4} = 0.$

Lời giải:

a) 3x² – x – 0,5 = 0

Phương trình có các hệ số a = 3, b = –1, c = –0,5,

∆ = (–1)² – 4.3.(–0,5) = 7 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- (- 1) + \sqrt{7}}{2 \cdot 3} = \frac{1 + \sqrt{7}}{6};$ $x_{2} = \frac{- (- 1) - \sqrt{7}}{2 \cdot 3} = \frac{1 - \sqrt{7}}{6} .$

b) 4x² + 10x + 15 = 0

Phương trình có các hệ số a = 4, b = 10, c = 15,

∆ = 10² – 4.4.15 = –140 < 0.

Do ∆ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $- x^{2} + x - \frac{1}{4} = 0.$

Phương trình có các hệ số a = –1, b = 1, $c = - \frac{1}{4},$

$Δ = 1^{2} - 4 \cdot (- 1) \cdot (\frac{- 1}{4}) = 0.$

Do ∆ = 0 nên phương trình đã cho có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = \frac{- 1}{2 \cdot (- 1)} = \frac{1}{2} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác: