Giải Toán 9 trang 115 Tập 1 Cánh diều

---

Với Giải Toán 9 trang 115 Tập 1 trong Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 115.

Giải Toán 9 trang 115 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 3 trang 115 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 55, đỉnh của góc AIB có thuộc đường tròn hay không? Hai cạnh của góc chứa hai dây cung nào của đường tròn?

Lời giải:

⦁ Đỉnh của góc AIB là điểm I, điểm I có thuộc đường tròn.

⦁ Hai cạnh của góc AIB chứa hai dây cung IA, IB của đường tròn.

Luyện tập 3 trang 115 Toán 9 Tập 1: Hãy vẽ một đường tròn và hai góc nội tiếp trong đường tròn đó.

Lời giải:

$\widehat{ABC};\widehat{DEF}$ là hai góc nội tiếp đường tròn (O).

Hoạt động 4 trang 115 Toán 9 Tập 1: Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).

a) Các cặp góc $\widehat{OAI}$ và $\widehat{OIA}$; $\widehat{OBI}$ và $\widehat{OIB}$ có bằng nhau hay không?

b) Tính các tổng $\widehat{AOI}+2\widehat{OIA},\widehat{BOI}+2\widehat{OIB}.$

c) Tính các tổng $\widehat{AOI}+\widehat{AOK},\widehat{BOI}+\widehat{BOK}.$

d) So sánh $\widehat{AOK}$ và $2\widehat{OIA}$ , $\widehat{BOK}$ và $2\widehat{OIB},\widehat{AOB}$ và $2\widehat{AIB}$ .

Lời giải:

a) Xét ∆OAI có OA = OI nên ∆OAI cân tại O, suy ra $\widehat{OAI}=\widehat{OIA}.$

Xét ∆OBI có OB = OI nên ∆OBI cân tại O, suy ra $\widehat{OBI}=\widehat{OIB}.$

b) Xét ∆OAI có $\widehat{AOI}+\widehat{OIA}+\widehat{OAI}=180°$ (định lí tổng các góc của một tam giác).

Do đó $\widehat{AOI}+2\widehat{OIA}=180°.$

Xét ∆OBI có $\widehat{BOI}+\widehat{OIB}+\widehat{OBI}=180°$ (định lí tổng các góc của một tam giác).

Do đó $\widehat{BOI}+2\widehat{OIB}=180°.$

c) $\widehat{AOI}+\widehat{AOK}=180°,\widehat{BOI}+\widehat{BOK}=180°$ (các cặp góc kề bù).

d) Ta có $\widehat{AOI}+2\widehat{OIA}=180°$ (theo câu b) và $\widehat{AOI}+\widehat{AOK}=180°$ (theo câu c)

Suy ra $\widehat{AOK}=2\widehat{OIA}.$

Ta có $\widehat{BOI}+2\widehat{OIB}=180°$ (theo câu b) và $\widehat{BOI}+\widehat{BOK}=180°$ (theo câu c)

Suy ra $\widehat{BOK}=2\widehat{OIB}.$

Ta có: $\widehat{AOK}=2\widehat{OIA}$ và $\widehat{BOK}=2\widehat{OIB}$

Suy ra $\widehat{AOK}+\widehat{BOK}=2\widehat{OIA}+2\widehat{OIB}=2\left(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}\right)$

Do đó $\widehat{AOB}=2\widehat{AIB}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp hay khác:

• Giải Toán 9 trang 111

• Giải Toán 9 trang 116

• Giải Toán 9 trang 117