Bài 2 trang 79 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB, BC là hai cạnh đa giác (Hình 12).

Giải Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB, BC là hai cạnh đa giác (Hình 12).

Bài 2 trang 79 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

a) Tìm số đo các góc $\hat{A O B}, \hat{A B O}, \hat{A B C} .$

b) Tìm các phép quay biến đa giác thành chính nó.

Lời giải:

a) Ta có 9 đỉnh của đa giác chia đường tròn thành 9 phần bằng nhau, số đo mỗi cung là:

360° : 9 = 40°.

Vì $\hat{A O B}$ là góc nội tiếp chắn cung AB nhỏ nên $\hat{A O B} = 40 ° .$

Do OA = OB = R nên tam giác AOB cân tại O

Suy ra $\hat{O A B} = \hat{O B A} = \frac{180 ° - \hat{A O B}}{2} = 70 ° .$

Tương tự, ta có $\hat{C O B} = 40 ° .$

Suy ra $\hat{O B C} = \hat{O C B} = \frac{180 ° - \hat{B O C}}{2} = 70 ° .$

Ta có $\hat{A B C} = \hat{O B A} + \hat{O B C} = 70 ° + 70 ° = 140 ° .$

b) Các phép quay 40°, 80°, 120°, 160°, 200°, 240°, 280°, 320° hoặc 360° tâm O cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ biến đa giác thành chính nó.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay hay, chi tiết khác: