Bài 3 trang 17 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình:

Giải Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 17 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) x(x + 8) = 20;

b) x(3x – 4) = 2x² + 5;

c) (x – 5)² + 7x = 65;

d) (2x + 3)(2x – 3) = 5(2x + 3).

Lời giải:

a) x(x + 8) = 20

x² + 8x – 20 = 0

Ta có a = 1; b' = 4; c = –20 nên ∆' = 4² – 1 . (–20) = 36 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: $x_{1} = \frac{- 4 + \sqrt{36}}{1} = 2; x_{2} = \frac{- 4 - \sqrt{36}}{1} = - 10.$

b) x(3x – 4) = 2x² + 5

3x² – 4x = 2x² + 5

x² – 4x – 5 = 0

Ta có a = 1; b' = –2; c = –5 nên ∆' = (–2)² – 1 . (–5) = 9 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: $x_{1} = \frac{2 + \sqrt{9}}{1} = 5; x_{2} = \frac{2 - \sqrt{9}}{1} = - 1.$

c) (x – 5)² + 7x = 65

x² – 10x + 25 + 7x = 65

x² – 3x – 40 = 0

Ta có a = 1; b = –3; c = –40 nên ∆ = (–3)² – 4 . 1 . (–40) = 169 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: $x_{1} = \frac{3 + \sqrt{169}}{2} = 8; x_{2} = \frac{3 - \sqrt{169}}{2} = - 5.$

d) (2x + 3)(2x – 3) = 5(2x + 3)

4x² – 9 = 10x + 15

4x² – 10x – 24 = 0

2x² – 5x – 12 = 0

Ta có a = 2; b = –5; c = –12 nên ∆ = (–5)² – 4 . 2 . (–12) = 121 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: $x_{1} = \frac{5 + \sqrt{121}}{4} = 4; x_{2} = \frac{5 - \sqrt{121}}{4} = \frac{- 3}{2} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác: