Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Tính thể tích của hình nón biết:

Giải Toán 9 Bài 2: Hình nón - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 2: Tính thể tích của hình nón biết:

a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm;

b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;

c) Diện tích đáy 152 cm², chiều cao 6 cm;

d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Lời giải:

a) Hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm.

Thể tích hình nón là:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 6^{2} \cdot 12 = 144 π (c m^{3}) .$

Vậy thể tích hình nón là 144π cm³.

b) Hình nón có đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;

Bán kính mặt đáy của hình nón là: r = $\frac{7}{2}$ = 3,5 (m).

Thể tích hình nón là:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} \cdot π \cdot {(3, 5)}^{2} \cdot 10 = \frac{245}{6} π (m^{3}) .$

Vậy thể tích hình nón là $\frac{245}{6} π m^{3} .$

c) Hình nón có diện tích đáy 152 cm², chiều cao 6 cm.

Bán kính mặt đáy của hình nón là: $r = \sqrt{\frac{152}{π}} (c m) .$

Thể tích hình nón là:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} \cdot π \cdot {(\sqrt{\frac{152}{π}})}^{2} \cdot 10 = 304 (c m^{3}) .$

Vậy thể tích hình nón là 304 cm³.

d) Hình nón có chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Bán kính mặt đáy của hình nón là: $r = \frac{130}{2 π} = \frac{65}{π} (c m) .$

Thể tích hình nón là:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} \cdot π \cdot {(\frac{65}{π})}^{2} \cdot 24 = \frac{33 800}{π} (c m^{3}) .$

Vậy thể tích hình nón là $\frac{33 800}{π} c m^{3} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón hay, chi tiết khác: