Khám phá 2 trang 90 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và :

Giải Toán 9 Bài 2: Hình nón - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 90 Toán 9 Tập 2: Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:

a) Độ dài cung BB';

b) Số đo cung BB';

c) Diện tích của hình quạt tròn.

Lời giải:

a) Độ dài m của cung BB' bằng chu vi đường tròn đáy, ta có m = 2πr.

b) Gọi n là số đo cung BB' của hình quạt tròn.

Áp dụng công thức liên hệ số đo cung n và độ dài cung m của hình quạt tròn, ta có:

n = $\frac{\text{m}\cdot 180}{\text{π}l}$ (với l là bán kính hình quạt tròn).

Số đo cung BB' là: n = $\frac{2\text{πr}\cdot 180}{\text{π}l}=\frac{360\text{r}}{l}.$

Vậy số đo cung BB' là n = $\frac{360\text{r}}{l}.$

c) Diện tích của hình quạt tròn là:

$\text{S}=\frac{\text{π\hspace{0.17em}}{l}^2\text{n}}{360}=\frac{\text{π\hspace{0.17em}}{l}^2\cdot \frac{360\text{r}}{l}}{360}=\frac{\text{π\hspace{0.17em}}l\cdot 360\text{r}}{360}=\text{πr\hspace{0.17em}}l.$

Vậy diện tích của hình quạt tròn là πrl.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 88 Toán 9 Tập 2: Vỏ kem ốc quế, chao đèn trang trí, chiếc nón lá ở hình bên có đặc điểm gì chung? ....

• Khám phá 1 trang 88 Toán 9 Tập 2: Cho tấm bìa có dạng hình tam giác OSB vuông tại O ....

• Thực hành 1 trang 89 Toán 9 Tập 2: Chiếc mũ ở Hình 4 có dạng hình nón. Cho biết bán kính đáy, chiều cao ....

• Thực hành 2 trang 89 Toán 9 Tập 2: Tạo lập hình nón có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 5 cm theo hướng dẫn sau: ....

• Thực hành 3 trang 90 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón ....

• Khám phá 3 trang 91 Toán 9 Tập 2: Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) ....

• Thực hành 4 trang 91 Toán 9 Tập 2: Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 4 cm ....

• Vận dụng trang 91 Toán 9 Tập 2: Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón ....

• Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 2: Trong các hình sau đây, hình nào là hình nón? ....

• Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh ....

• Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 2: Tạo lập hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 7 cm ....

• Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 2: Tính thể tích của hình nón biết: ....

• Bài 5 trang 92 Toán 9 Tập 2: Một cái mũ chú hề có kích thước như Hình 13. Hãy tính tổng diện tích ....