Giải Toán 9 trang 80 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 9 trang 80 Tập 2 trong Bài 3: Đa giác đều và phép quay Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 80.

Giải Toán 9 trang 80 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 80 Toán 9 Tập 2: Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình đa giác đều nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính nó.

Lời giải:

Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình bát giác đều.

Ta có 8 đỉnh của đa giác được chia thành 8 phần bằng nhau, mỗi cung có số đo 45°.

Do đó, các phép quay biến bát giác đều thành chính nó là 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°, 360° theo chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.

Bài 4 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R).

a) Vẽ hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có các đỉnh nằm trên (O; R).

b) Tính các cạnh của các hình vừa vẽ theo R.

Lời giải:

a) Hình tam giác đều GHK, hình vuông MNPQ, hình lục giác đều ABCDEF có các đỉnh nằm trên (O; R) được vẽ như hình dưới đây.

b) • Xét tam giác đều GHK.

Kẻ đường cao GI (I ∈ HK). Xét tam giác GIK vuông tại I, ta có:

GI = $\frac{3}{2}$GO = $\frac{3}{2}$R;

GI = GK . sin K, suy ra $GK=\frac{GI}{\sin K}=\frac{\frac{3}{2}R}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=R\sqrt{3}.$

• Xét hình vuông MNPQ.

Tam giác NOP vuông tại O.

Theo định lí Pythagore, ta có: NP² = ON² + OP² = R² + R² = 2R².

Suy ra NP = R$\sqrt{2}$.

 • Xét hình lục giác đều ABCDEF.

Tam giác AOB có OA = OB và $\widehat{AOB}=\frac{360°}{6}=60°$ nên là tam giác AOB đều.

Suy ra AB = OA = OB = R.

Vậy cạnh của tam giác đều GHK là R$\sqrt{3}$, cạnh hình vuông MNPQ là R$\sqrt{2}$ và cạnh hình lục giác đều ABCDEF là R.

Bài 5 trang 80 Toán 9 Tập 2: Tìm các hình phẳng có tính đều:

a) Trong tự nhiên;

b) Trong sản xuất, thiết kế, mĩ thuật.

Lời giải:

a) Các hình phẳng có tính đều trong tự nhiên như con sao biển, bông hoa, lát cam,...

b) Các hình phẳng có tính đều trong sản xuất, thiết kế, mĩ thuật: trang trí nội thất, gạch,...

Bài 6 trang 80 Toán 9 Tập 2: Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14).

Hãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.

Lời giải:

Ta có 12 đỉnh của đa giác chia  đường tròn thành 12 phần bằng nhau. Số đo mỗi cung là 30°.

Do đó, các phép quay biến đa giác này thành chính nó là các phép quay 30°, 60°, 90°, 120°, 150°, 180°, 210°, 240°, 270°, 300°, 330° hoặc 360° theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay hay khác:

• Giải Toán 9 trang 75

• Giải Toán 9 trang 77

• Giải Toán 9 trang 78

• Giải Toán 9 trang 79