Bài 10.16 trang 107 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (H.10.33):

Giải Toán 9 Luyện tập chung - Kết nối tri thức

Bài 10.16 trang 107 Toán 9 Tập 2: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (H.10.33):

• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.

• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V₁ là thể tích của thùng gò theo Cách 1 và V₂ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ (giả sử các mối hàn là không đáng kể).

Lời giải:

• Theo Cách 1, chu vi đường tròn đáy bằng 240 cm, ta có: 2πR₁ = 240 nên $R_1=\frac{120}{\pi }cm.$

Thể tích của thùng gò hình trụ là:

$V_1=\pi \cdot {\left(\frac{120}{\pi }\right)}^2\cdot 50=\frac{720000}{\pi }\left(c{m}^3\right).$

• Theo Cách 2, chu vi đường tròn đáy bằng 120 cm, ta có: 2πR₂ = 120 nên $R_2=\frac{60}{\pi }cm.$

Tổng thể tích hai hình trụ gò được là:

$V_2=\pi \cdot {\left(\frac{60}{\pi }\right)}^2\cdot 50=\frac{360000}{\pi }\left(c{m}^3\right).$

Do đó, $\frac{V_1}{V_2}=\frac{720000}{\pi }:\frac{360000}{\pi }=2.$

Vậy $\frac{V_1}{V_2}=2.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung hay, chi tiết khác:

• Bài 10.11 trang 106 Toán 9 Tập 2: Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao ....

• Bài 10.12 trang 107 Toán 9 Tập 2: Một vòng bi bằng thép có hình dạng (phần thép giữa hai hình trụ) và kích thước như Hình 10.30 ....

• Bài 10.13 trang 107 Toán 9 Tập 2: Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như Hình 10.31 ....

• Bài 10.14 trang 107 Toán 9 Tập 2: Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ ....

• Bài 10.15 trang 107 Toán 9 Tập 2: Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1,8 m ....