Bài 6.49 trang 31 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Tìm hai số u và v, biết:

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.49 trang 31 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết:

a) u + v = 13 và uv = 40;

b) u – v = 4 và uv = 77.

Lời giải:

a) Hai số u và v có tổng bằng 12 và tích bằng 40 nên là hai nghiệm của phương trình x² – 13x + 40 = 0.

Ta có ∆ = (–13)² – 4.40 = 9 > 0 và $\sqrt{Δ} = \sqrt{9} = 3.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{13 + 3}{2 \cdot 1} = 8; x_{2} = \frac{13 - 3}{2 \cdot 1} = 5.$

Vậy u = 8; v = 5 hoặc u = 5; v = 8.

b) Đặt t = –v, khi đó ta có u + t = 4 và ut = –77.

Hai số u và t có tổng bằng 4 và tích bằng –77 nên là hai nghiệm của phương trình x² + 4x – 77 = 0.

Ta có ∆ = 4² – 4.(–77) = 324 > 0 và $\sqrt{Δ} = \sqrt{324} = 18.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{- 4 + 18}{2 \cdot 1} = 7; x_{2} = \frac{- 4 - 18}{2 \cdot 1} = - 11.$

Suy ra u = 7; t = –11 hoặc u = –11; t = 7.

Vậy u = 7; v = 11 hoặc u = –11; v = –7.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác: