Bài 6.50 trang 31 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v + 1,1v để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/giờ) (theo ). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.50 trang 31 Toán 9 Tập 2: Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v² + 1,1v để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/giờ) (theo Algebra 2, NXB McGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

Lời giải:

Ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh nên d = 300 (feet).

Thay d = 300 vào công thức d = 0,05v² + 1,1v, ta được:

300 = 0,05v² + 1,1v

0,05v² + 1,1v – 300 = 0.

Ta có ∆ = 1,1² – 4.0,05.(–300) = 61,21 > 0.

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$v_{1} = \frac{- 1, 1 + \sqrt{61, 21}}{2 \cdot 0, 05} \approx 67, 24$ (dặm/giờ) < 70 (dặm/giờ) (thỏa mãn);

$v_{2} = \frac{- 1, 1 - \sqrt{61, 21}}{2 \cdot 0, 05} \approx - 89, 24$ (không thỏa mãn).

Vậy nếu ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯