Bài 7 trang 127 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

---

Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng 100 m và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm 20 m và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm lần so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?

Giải Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 127 Toán 9 Tập 2: Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng 100 m² và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm 20 m² và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm $\frac{1}{5}$ lần so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?

Lời giải:

Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là số tiền dự tính phải trả vật liệu và công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng (0 < x < 600, 0 < y < 600).

+ Theo dự tính, tổng diện tích xây dựng là khoảng 100 m² nên:

⦁ số tiền dùng để trả vật liệu là: 100x (triệu đồng);

⦁ số tiền dùng để trả công thợ là: 100y (triệu đồng).

Do tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) chú Ba dự tính hết khoảng 600 triệu đồng nên ta có phương trình:

100x + 100y = 600 hay x + y = 6. (1)

+ Theo thực tế:

⦁ tổng diện tích xây dựng là: 100 + 20 = 120 (m²);

⦁ chi phí tiền vật liệu cho mỗi mét vuông là:

(100% + 10%).x = 1,1x (triệu đồng);

⦁ tiền công thợ cho mỗi mét vuông là:

$\left(1+\frac{1}{5}\right)y=1,2y$ (triệu đồng);

⦁ số tiền dùng để trả vật liệu là: 120.1,1x = 132x (triệu đồng);

⦁ số tiền dùng để trả công thợ là: 120.1,2y = 144y (triệu đồng).

Do tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng nên ta có phương trình:

132x + 144y = 804 hay 11x + 12y = 67. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=6\left(1\right)\\ 11x+12y=67\left(2\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 12, ta được hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}12x+12y=72\\ 11x+12y=67.\end{array}\right.$

Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới, ta được: x = 5.

Thế x = 5 vào phương trình (1), ta được: 5 + y = 6, suy ra y = 1.

Các giá trị x, y tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy thực tế chú Ba phải trả 1,1.5 = 5,5 triệu đồng tiền vật liệu và 1,2.1 = 1,2 triệu đồng tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 127 Toán 9 Tập 2: Xét biểu thức $P=\frac{x\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}+8}$ với x ≥ 0. ....

• Bài 2 trang 127 Toán 9 Tập 2: Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng AB = 36 000 km ....

• Bài 3 trang 127 Toán 9 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) –6x + 3(x + 1) > 4x – (x – 4); ....

• Bài 4 trang 127 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $\frac{2}{x+1}-\frac{2x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1};$ ....

• Bài 5 trang 127 Toán 9 Tập 2: Kí hiệu (d₁) là đường thẳng x + 2y = 4, (d₂) là đường thẳng x – y = 1 ....

• Bài 6 trang 127 Toán 9 Tập 2: Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: ....

• Bài 8 trang 128 Toán 9 Tập 2: Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36 km ....

• Bài 9 trang 128 Toán 9 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được ....

• Bài 10 trang 128 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại B có góc $\widehat{A}=30°$, AB = 6cm ....

• Bài 11 trang 128 Toán 9 Tập 2: Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông ....

• Bài 12 trang 128 Toán 9 Tập 2: Tỉ lệ các loại quả bán được trong một ngày của một cửa hàng ....

• Bài 13 trang 129 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn (I) ....

• Bài 14 trang 129 Toán 9 Tập 2: Bạn Khôi làm một chiếc mũ sinh nhật bằng bìa cứng có dạng hình nón ....

• Bài 15 trang 129 Toán 9 Tập 2: Chiều cao (cm) của 20 bé trai 24 tháng tuổi được cho như bảng sau: ....

• Bài 16 trang 129 Toán 9 Tập 2: Một nhóm học sinh của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ ....