Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng.

Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

- Cho số đúng có dạng x = a ± b ⇔ a – b ≤ x ≤ a + b

Với một hình bất kì có n kích thước, ta lần lượt thực hiện phép tính với từng vế trước và sau x, sau đó áp dụng công thức tính chu vi, diện tích của các hình đặc biệt ta được chu vi, diện tích của hình đó dưới dạng số đúng.

- Một số công thức cần chú ý:

+ Cho tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c (cùng đơn vị đo) thì chu vi tam giác là:

P = a + b + c;

+ Cho hình chữ nhật có các kích thước là x, y (cùng đơn vị đo) thì

Chu vi hình chữ nhật là: P = 2(x + y);

Diện tích hình chữ nhật là: P = xy. 

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: a = 4 cm ± 0,1cm; b = 7 cm ± 0,3 cm và c = 9 cm ± 0,5 cm. Tính chu vi của tam giác đó.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

4 – 0,1 ≤ a ≤ 4 + 0,1 (cm);

7 – 0,3 ≤ b ≤ 7 + 0,3 (cm);

9 – 0,5 ≤ c ≤ 9 + 0,5 (cm).

⇒ 4 + 7 + 9 – 0,1 – 0,3 – 0,5 ≤ a + b + c ≤ 4 + 7 + 9 + 0,1 + 0,3 + 0,5 (cm)

⇔ 20 – 0,9 ≤ a + b + c ≤ 20 + 0,9 (cm)

Vậy chu vi P = a + b + c của tam giác đó là P = 20 cm ± 0,9 cm.

Ví dụ 2: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là x = 2,56 m ± 0,01 m và chiều dài là y = 4,2 m ± 0,01 m.

Chứng minh rằng chu vi P của sân là P = 13,52 m ± 0,04 m.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2,56 m − 0,01 m ≤ x ≤ 2,56 m + 0,01 m

4,2 m − 0,01 m ≤ y ≤ 4,2 m + 0,01 m

⇒ 6,76 m − 0,02 m ≤ x + y ≤ 6,76 m + 0,02 m

⇒ 2(6,76 m − 0,02 m) ≤ 2(x + y) ≤ 2(6,76 m + 0,02 m)

⇒ 13,52 m − 0,04 m ≤ 2(x + y) ≤ 13,52 m + 0,04 m

⇒ 13,52 m − 0,04 m ≤ P ≤ 13,52 m + 0,04 m

(Với P = 2(x + y)).

Vậy chu vi sân hình chữ nhật là P = 13,52 m ± 0,04 m.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a = 6,3 cm ± 0,1 cm; b = 10 cm ± 0,2 cm và c = 15 cm ± 0,2 cm

Tính chu vi P của tam giác trên.

A. P = 30,3 cm ± 0,4 cm;

B. P = 30,3 cm ± 0,5 cm;

C. P = 31,3 cm ± 0,4 cm;

D. P = 31,3 cm ± 0,5 cm.

Bài 2: Một hình chữ nhật có các cạnh:

x = 4,2 m ± 0,01 m

y = 7 m ± 0,02 m

Tính chu vi P của hình chữ nhật trên.

A. P = 21,4 m ± 0,06 m;

B. P = 22,4 m ± 0,06 m;

C. P = 21,4 m ± 0,05 m;

D. P = 22,4 m ± 0,05 m.

Bài 3: Độ dài các cạnh của một khu vườn hình chữ nhật là:

x = 8,8 m ± 2 cm

y = 15 m ± 3 cm

Tính chu vi P của hình chữ nhật trên.

A. P = 47,6 m ± 10 cm;

B. P = 47,6 m ± 9 cm;

C. P = 48,6 m ± 10 cm;

D. P = 48,6 m ± 9 cm.

Bài 4: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a = 10,2 m ± 0,1 cm; b = 9 m ± 0,1 cm và c = 12,5 m ± 0,1 cm

Tính chu vi P của tam giác trên.

A. P = 30,7 m ± 0,3 cm;

B. P = 30,7 m ± 0,4 cm;

C. P = 31,7 m ± 0,4 cm;

D. P = 31,7 m ± 0,3 cm.

Bài 5: Độ dài các cạnh của một hình chữ nhật là:

x = 12,5 m ± 0,02 m

y = 15,46 m ± 0,05 m

Tính diện tích $\overline{S}$ của hình chữ nhật trên.

A. $\overline{S}$ = 193,249 ± 0,9332 (m²);

B. $\overline{S}$ = 193,25 ± 0,9342 (m²);

C. $\overline{S}$ = 193,25 ± 0,9352 (m²);

D. $\overline{S}$ = 193,25 ± 0,9332 (m²).

Bài 6: Độ dài các cạnh của một đám hình chữ nhật là:

x = 7,5 m ± 0,001 m

y = 5,12 m ± 0,002 m

Tính diện tích S của hình chữ nhật trên.

A. S = 38,5 ± 0,020122 (m²);

B. S = 38,4 ± 0,020122 (m²);

C. S = 38,3 ± 0,020122 (m²);

D. S = 38,2 ± 0,020122 (m²).

Bài 7: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a = 5,25 m ± 0,01 cm; b = 7,45 m ± 0,02 cm và c = 9,2 m ± 0,03 cm

Tính chu vi P của tam giác trên.

A. P = 21,9 m ± 0,06 cm;

B. P = 20,9 m ± 0,06 cm;

C. P = 21,9 m ± 0,05 cm;

D. P = 20,9 m ± 0,06 cm.

Bài 8: Một hình chữ nhật có các cạnh:

x = 20,5 m ± 0,2 m

y = 25,6 m ± 0,5 m

Tính chu vi P của hình chữ nhật trên.

A. P = 91,2 m ± 1,4 m;

B. P = 92,2 m ± 1,4 m;

C. P = 91,2 m ± 1,5 m;

D. P = 92,2 m ± 1,5 m.

Bài 9: Một hình chữ nhật độ dài các cạnh là:

x = 8 m ± 2 cm

y = 6 m ± 3 cm

Tính diện tích S của hình chữ nhật trên.

A. S = 48 ± 0,3606 (m²);

B. S = 48 ± 0,366 (m²);

C. S = 48,06 ± 0,3606 (m²);

D. S = 48,3606 ± 0,3606 (m²).

Bài 10: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a = 11,5 m ± 0,01 cm; b = 9,7 m ± 0,02 cm và c = 7,2 m ± 0,02 cm

Tính chu vi P của tam giác trên.

A. P = 28,4 m ± 0,05 cm;

B. P = 28,4 m ± 0,06 cm;

C. P = 29,4 m ± 0,05 cm;

D. P = 29,4 m ± 0,06 cm.