60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án - Toán lớp 11


60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án

Với 60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án Toán lớp 11 tổng hợp 60 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Giới hạn của dãy số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án

Bài 1: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. +∞            B. 4             C. 2            D. -1

Lời giải:

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án C

Bài 2: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. 5/7            B. 5/2             C. 1             D. +∞

Lời giải:

Đáp án: C

Hướng dẫn giải. Chia cả tử và mẫu của phân thức cho √n, ta được:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là C

Bài 3: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Cách 1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án C

Cách 2 (phương pháp loại trừ). Từ các định lí ta thấy:

Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Do đó loại phương án D

Chọn đáp án C

Bài 4: Tổng của cấp số nhân vô hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = (-1)/2 và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án B

Bài 5: Tìm giá trị đúng của Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. √2 + 1            B. 2             C. 2√2            D. 1/2

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là 1 và công bội là 1/2. Khi đó:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vậy S = 2√2.

Chọn đáp án C.

Bài 6: Tổng của cấp số nhân vô hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án là:

A. 1/4             B. 1/2             C. 3/4            D. 4

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/3 và q = (-1)/3.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 7: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án có giá trị bằng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Cách 1. Dãy Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án có giới hạn 0 vì |q|<1 thì limqn = 0. Đáp án là D

Cách 2. Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng limqn nhưng |q|>1 nên không có giưới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C. Chọn đáp án D

Bài 8: Tính giới hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 0            B. 1/3            C. 2/3            D. 1

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B.

Bài 9: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

0             B. + ∞             C. 3/4              D. 2/7

Lời giải:

Đáp án: D

Chia tử và mẫu xủa phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là D

Bài 10: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Cách 1. Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là A

Cách 2. Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) rồi tính. Đáp án A

Hay lắm đó

Bài 11: Tính giới hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 0            B. 1            C. 3/2             D. Không có giới hạn

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B.

Bài 12: Tính giới hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 1            B. 0            C. 2/3            D. 2

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Khi đó

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 13: Tổng của cấp số nhân vô hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 2 và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 14: Tổng của cấp số nhân vô hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 3 và q = (-1)/3.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 15: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1/5?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

Cách 1. Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là B

Cách 2. Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) rồi tính. Đáp án B

Bài 16: Tính giới hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 1/2            B. 1            C. 0            D. 2/3

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án A

Bài 17: Cho dãy số (un) với Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án. Tính limun

A. 1/3            B. 1            C. 3            D. 2/5

Lời giải:

Đáp án: A

un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/2 và q = (-1)/2.

Do đó

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án A

Bài 18: Tổng của cấp số nhân vô hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = (-1)/4 và q = (-1)/4.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án A

Bài 19: Tính Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án = ?

A. 1/3            B. 1/2            C. 5            D. 2/3

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án B

Bài 20: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án có giá trị bằng:

A. 0

B. 1

C. 2/3

D. 5/3

Lời giải:

Đáp án: A

Cách 1.

Tính được Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án suy ra đáp án là A

Cách 2. Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu thức bằng nhau và tỉ số hệ số của cúng bằng 1/5. Chỉ có dãy ở phương án A thoả mãn. Vậy đáp án là A.

Hay lắm đó

Bài 21: Tính Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 22: Tính giới hạn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 11/18            B. 2            C. 1            D. 3/2

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 23: Kết quả nào sau đây là đúng:

A. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q thì tổng Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

B. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = 4, S = 4/3 ⇒ Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

C. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = 15, S = 60 ⇒ q = 3/4

D. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -4, q = -5/4 ⇒ S = -169

Lời giải:

Đáp án: C

Vì q = 3/4 < 1 đây là cấp số nhân lùi vô hạn nên

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn C

Bài 24: Tính giới hạn: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 1            B. 1/2            C. 1/4            D. 3/2

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án A

Bài 25: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án có giá trị bằng:

A. 1

B. 2

C. 4

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B

Bài 26: Tính Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 1            B. 1/5            C. 1/4            D. 1/2

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án D

Bài 27: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. 0

B. 1/4

C. 1/2

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: A

chia cả tử thức và mẫu thức cho √n

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án A

Bài 28: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -50, S = 100. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy:

A. 50; 25; 12,5; 6,5; 3,25

B. 50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125

C. 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

D. 50; 25; 12,25; 6,125;3,0625

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức :

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Suy ra 5 số hạng đầu tiên của dãy số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

Chọn C

Bài 29: Tính Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 0             B. 1/3            C. 1/4            D. 1/2

Lời giải:

Đáp án: A

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án A

Bài 30: Cho dãy số (un) với Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. lim⁡un = 0

B. lim⁡un = 1/2

C. lim⁡un = 1

D. Dãy số (un) không có giới hạn khi n → +∞

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B.

Hay lắm đó

Bài 31: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số này:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án số hạng đầu là -1, -x, -x2

Chọn C

Bài 32: Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -x, q = x2. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số này:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án số hạng đầu là -x, -x3, -x6

Chọn D

Bài 33: Cho dãy số (un). Biết Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án với mọi n ≥ 1. Tìm Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. +∞

B. 1

C. 1/4

D. 1/2

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B.

Bài 34: Tính Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. -∞

B. 5

C. 1/2

D. 1/5

Lời giải:

Đáp án: C

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn C

Bài 35: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau: 5, √5, 1, (1/√5),…

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 5 và q = 1/√5.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 36: Tìm Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 1            B. 1/3            C. 1/4            D. 1/2

Lời giải:

Đáp án: A

Với a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn na > (1/a) - 1, ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 37: Tìm Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 0            B. 1/2            C. 1/4            D. 1/5

Lời giải:

Đáp án: B

Với a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án B.

Bài 38: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau:-3; 0,3; -0,03; 0,003;...

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = -3 và q = 0,1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 39: Dãy số (un): un = (-1)n có giới hạn bằng:

A. 2/3

B. 0

C. không có giới hạn

D. 2

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: u2n = 1 ⇒ limu2n = 1; u2n+1 = -1 ⇒ limu2n+1 = -1

Vì giới hạn của dãy số nếu có là duy nhất nên ta suy ra dãy (un) không có giới hạn.

Chọn C

Bài 40: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. 2/5

B. 1/5

C. 0

D. 1

Lời giải:

Đáp án: B

trước hết tính Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Do đó Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là B

Hay lắm đó

Bài 41: Tìm tổng Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 4 + 2√2

B 4 - 2√2

C. -4 + 2√2

D. -4 + 2√2

Lời giải:

Đáp án: B

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 2 và q = 1/√2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án B

Bài 42: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 2

B. 1

C. -∞

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: D

Với mọi số thực dương M lớn tùy ý, ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 43: Cho cấp số nhân lùi vô hạn sau Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án.Tìm q

A. 1/4             B. 4            C. -4            D. -1/4

Lời giải:

Đáp án: A

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân nên q = 1/4

Chọn đáp án A

Bài 44: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. -∞            B. 5            C. 1            D. ∞

Lời giải:

Đáp án: A

Với mọi M > 0 lớn tùy ý, ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 45: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. 2/5            B. 1/5            C. 0            D. 1

Lời giải:

Đáp án: D

Chia cả tử thức mẫu thức cho n , ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án D

Bài 46: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 2/3            B. 1/2            C. 0            D. 2

Lời giải:

Đáp án: C

Với a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án C

Bài 47: Tìm tổng của dãy số sau:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Vì vậy các số của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = -1, q = -1/10

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 48: lim⁡(-3n3 + 2n2 - 5) bằng:

A. -3            B. 0            C. -∞            D. +∞

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án C

Bài 49: Lim(2n4 + 5n2 - 7n) bằng:

A. -∞

B. 0

C. 2

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án D

Bài 50: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A.

Từ thức là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng (un) với n = 1, un = 4n-3 và công bội d = 4

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Hay lắm đó

Bài 51: Cho dãy số (un) với Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án. Tính tổng của dãy un

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Vì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u1 = 1/2 và q = (-1)/2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 52: Dãy số nào sau đây có giưới hạn là +∞?

A. un = 9n2 - 2n5

B. un = n4 - 4n5

C. un = 4n2 - 3n

D. un = n3 - 5n4

Lời giải:

Đáp án: C

Chỉ có dãy un = 4n2 - 3n có giới hạn là +∞, các dãy còn lại đều có giới hạn là -∞. Đáp án C

Bài 53: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. +∞            B. 0             C. 3/4            D. 2/3

Lời giải:

Đáp án: B

Với a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

nên có Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án B

Bài 54: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 3

B. 1

C. 5

D. 0

Lời giải:

Đáp án: D

Với a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 55: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. +∞            B. 3             C. 3/2            D. 2/3

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn A

Ta có từ thức là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) với ui = 3 và q = 3

Do đó Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Mẫu thức là tổng của n+1 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (vn) với vn = 1 và q = 2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Bài 56: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. +∞            B. 0            C. 1            D. 2/5

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là B

Bài 57: Nếu limun = L, un + 9 > 0 ∀n thì lim √(un + 9) bằng số nào sau đây?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

vì limun = L nên lim⁡(un + 9) = L + 9 do đó

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là C

Bài 58: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 0            B. 3             C. 1            D. 2

Lời giải:

Đáp án: A

Gọi m là số tự nhiên thỏa: m+1 > |a|. Khi đó với mọi n > m+1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là A

Bài 59: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. 1/4            B. 4            C. 1/2            D. 1

Lời giải:

Đáp án: D

Nếu a = 1 thì ta có đpcm

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là D

Bài 60: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: B

Cách 1. Chia tử thức và mẫu thức cho n:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đáp án là B

Cách 2. Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và mẫu thức là 1, do đó chỉ cần để ý hệ số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được kết quả bằng 1. Đáp án B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 chọn lọc, có lời giải hay khác: