40 bài tập trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án - Toán lớp 11

---

40 bài tập trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án

Với 40 bài tập trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án Toán lớp 11 tổng hợp 40 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hàm số liên tục từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bài 1: Cho hàm số:

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x = - 2?

A. a = -5

B. a = 0

C. a = 5

D. a = 6

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 2: Cho hàm số:

Kết luận nào sau đây không đúng?

A. Hàm số liên tục tại x = -1

B. Hàm số liên tục tại x = 1

C. Hàm số liên tục tại x = -3

D. Hàm số liên tục tại x = 3

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số đã cho không xác định tại x = - 1 nên không liên tục tại điểm đó. Tại các điểm còn lại hàm số đều liên tục. Đáp án A

Bài 3: Cho hàm số:

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x = 3?

A. a = 3               B. a = 1/3               C. a = -1/3               D. a = -2

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 4: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -2

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0,5

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số đã cho không xác định tại x = 0, x = -2, x = 2 nên không liên tục tại các điểm đó. Hàm số liên tục tại x = 0,5 vì nó thuộc tập xác định của hàm phân thức f(x). Đáp án là C

Bài 5: Cho hàm số:

Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. -2

B. -1

C. 1

D. 3

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 6: Cho với x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

A. 0               B. 1               C. 1/√2               D.1/(2√2)

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án là C

Bài 7: : Cho hàm số:

Giá trị nào của m để hàm số đã cho liên tục tại x = -2?

A. 7

B. -7

C. 5

D. 1

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án A

Bài 8: Cho hàm số:

Hàm số f(x) liên tục tại:

A. Mọi điểm thuộc R

B. Mọi điểm trừ x = 0

C. Mọi điểm trừ x = 1

D. Mọi điểm trừ x = 0 và x = 1

Lời giải:

Đáp án: A

với x < 1, x ≠ 0 thì liên tục trên khoảng đó. Do đó f(x) liên tục tại mọi điểm. Đáp án A

Bài 9: Cho hàm số:

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A. -2

B. -1

C. 1

D. 3

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 10: Cho với x ≠ 0

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) giá trị bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục trên R?

A. 0

B. 1

C. √2

D. 2

Lời giải:

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 11: Cho hàm số:

Hàm số đã cho liên tục trên R khi và chỉ khi:

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số đã cho liên tục trên R khi và chỉ khi hàm số đó liên tục tại x = 1 và x = -1

Đáp án A

Bài 12: Cho với x ≠ 0

Phải bổ sung thêm giá trị f(0)bằng bao nhiêu thì hàm f(x) liên tục trên R?

A. 5/7               B. 1/7               C. 0               D. -5/7

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án A

Bài 13: Cho hàm số

Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi

Đáp án C

Bài 14: Cho hàm số:

Kết luận nào sau đây là sai:

A. Hàm số liên tục tại x = -2

B. Hàm số liên tục tại x = 2

C. Hàm số liên tục tại x = -4

D. Hàm số liên tục tại x = 4

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 15: Cho hàm số:

Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

A. √3               B. - √3               C. (2√3)/3               D. –(2√3)/3

Lời giải:

Đáp án: D

Hàm số liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi

Đáp án D

Bài 16: Cho

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

A. 0               B. 1/2               C. 1/√2               D. 1/(2√2)

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 17: Cho hàm số:

Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1

Lời giải:

Đáp án: A

f(x) gián đoạn tại x = 1 khi và chỉ khi:

Đáp án A

Bài 18: Cho hàm số:

Khi đó bằng:

A. 11

B. 4

C. -1

D. -13

Lời giải:

Đáp án: C

Đáp án C

Bài 19: : Cho hàm số:

Tìm m để f(x) liên tục trên [0;+∞) là.

A. 1/3               B. 1/2               C. 1/6               D. 1

Lời giải:

Đáp án: C

f(x) liên tục trên [0;+∞) khi và chỉ khi f(x) liên tục tại x = 0+ và liên tục tại x = 9

Đáp án C

Bài 20: Cho hàm số

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -3

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 3

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 21: Cho hàm số:

Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là:

A. 1 và 2            B. 1 và –1            C. –1 và 2            D. 1 và –2

Lời giải:

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 22: Cho hàm số:

Kết luận nào sau đây không đúng?

A. Hàm số liên tục tại x = -2

B. Hàm số liên tục tại x = 2

C. Hàm số liên tục tại x = -1

D. Hàm số liên tục tại x = 1

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B

Bài 23: Cho hàm số:

Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0

A. 1            B. –1            C. –2            D. 2

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số liên tục tại x = khi và chỉ khi

Đáp án B

Bài 24: Cho

Phải bổ sung giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số đã cho liên tuch trên R?

A. -4/7            B. 0            C. 1/7            D. 4/7

Lời giải:

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 25: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c ∈ (a;b) sao cho f(c) = 0.

II. f(x) liên tục trên (a;b] và trên [b;c) nhưng không liên tục trên (a;c).

A. Chỉ I đúng            B. Chỉ II đúng             C. Cả I và II đúng            D. Cả I và II sai

Lời giải:

Đáp án: D

Đáp án D

Bài 26: Cho hàm số . Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x = 2

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2;2]

A. Chỉ (I) và (III)            B. Chỉ (I)            C. Chỉ (II)            D. Chỉ (II) và (III)

Lời giải:

Đáp án: B

TXĐ: D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞). Vậy (III) và (II) sai. Đáp án B

Bài 27: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm

II. f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)  0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm

A. Chỉ I đúng            B. Chỉ II đúng            C. Cả I và II đúng            D. Cả I và II sai

Lời giải:

Đáp án: A

Đáp án A

Bài 28: Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1

(II) f(x) liên tục tại x = 1

A. Chỉ (I)            B. Chỉ (II)            C. Chỉ (I) và (III)            D. Chỉ (II) và (III)

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số không xác định tại x = 1 nên gián đoạn tại điểm đó. Đáp án C

Bài 29: Cho hàm số . Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x = 2

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2;2]

A. Chỉ (I) và (III)            B. Chỉ (I)            C. Chỉ (II)            D. Chỉ (II) và (III)

Lời giải:

Đáp án: B

TXĐ: D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞). Vậy (III) và (II) sai. Đáp án B

Bài 30: Cho hàm số :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(II) f(x) liên tục tại x = –2

(III) f(x) gián đoạn tại x = –2

A. Chỉ (I) và (III)            B. Chỉ (I) và (II)            C. Chỉ (I)            D. Chỉ (III)

Lời giải:

Đáp án: B

Vậy hàm số liên tục tại x = -2. Đáp án B

Bài 31: Cho hàm số

Kết luận nào sau đây là không đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -3

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 3

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B do x = 0 không thuộc tập xác định của hàm số

Bài 32: Cho hàm số:

Kết luận nào sau đây không đúng?

A. Hàm số liên tục tại x = -2

B. Hàm số liên tục tại x = 2

C. Hàm số liên tục tại x = -1

D. Hàm số liên tục tại x = 1

Lời giải:

Đáp án: B

Đáp án B do x = 2 không thuộc tập xác định của hàm số

Bài 33: Cho hàm số

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. f(x) liên tục trên R

B. f(x) liên tục trên R\{0}

C. f(x) liên tục trên R\{1}

D. f(x) liên tục trên R\{0,1}

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 34: Cho hàm số:

f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?

A. (0, π/2)            B. (- ∞,π/4)            C. (-π/4,π/4)             D. (-∞,+∞)

Lời giải:

Đáp án: A

Vậy hàm số không liên tục tại x = 0

Đáp án A

Bài 35: Cho hàm số

f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?

A. (–3;2)            B. (–3;+∞)            C. (–∞; 3)            D. (2;3)

Lời giải:

Đáp án: D

TXĐ: D = R\{-2,-3}

Đáp án D

Bài 36: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ I đúng            B. Chỉ (I) và (II)            C. Chỉ (II) và (III)            D. Chỉ (I) và (III)

Lời giải:

Đáp án: D

Bài 37: Cho hàm số

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục tại x = √3

II. f(x) gián đoạn tại x = √3

III. f(x) liên tục trên R.

A. Chỉ (I) và (II)            B. Chỉ (II) và (III)            C. Chỉ (I) và (III)            D. Cả (I),(II),(III) đều đúng

Lời giải:

Đáp án: C

Vậy hàm số liên tục tại x = √3 hay hàm số liên tục trên R. Đáp án C

Bài 38: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ II đúng            B. Chỉ (I) và (II)            C. Chỉ (I) và (III)            D. Chỉ (II) và (III)

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 39: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I) và (II)            B. Chỉ (II) và (III)            C. Chỉ (II)            D. Chỉ (III)

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 40: Cho hàm số

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) không xác định khi x = 3

(II) f(x) liên tục tại x = –2

A. Chỉ (I)            B. Chỉ (I) và (II)            C. Chỉ (I) và (III)            D. Cả (I), (II), (III) đều sai

Lời giải:

Đáp án: B