Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11


Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết

Tài liệu Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết Toán lớp 11 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 11.

Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết

1. Định nghĩa

- Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố “Không xảy ra A”, kí hiệu là Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11, được gọi là biến cố đối của A.

- Biến cố đối của A: Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11 = Ω\A

- Chú ý: Hai biến cố đối nhau thì xung khắc, nhưng hai biến cố xung khắc thì chưa chắc đã đối nhau.

Ví dụ: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường

A là biến cố: “Bạn đó là học sinh khối 10”

B là biến cố: “Bạn đó là học sinh khối 11”

Khi đó A và B là hai biến cố xung khắc, nhưng A và B không phải là hai biến cố đối nhau.

2. Định lý

Cho biến cố A. Xác suất của biến cố đối Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11

    P(Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11) = 1 – P(A) (1)

Từ công thức (1), suy ra P(A) = 1 – P(Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11).

Hay lắm đó

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

Hướng dẫn

Gọi biến cố đối của biến cố A là Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11

Khi đó Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11: “Không lần nào xuất hiện mặt xấp”, có nghĩa là “Cả" ba lần gieo chỉ xuất hiện mặt ngửa”.

Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11

Ví dụ 2. Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là?

Hướng dẫn:

Số phần tử của không gian mẫu: |Ω| = C112 = 55.

Gọi A là biến cố: “Lấy được ít nhất một bi xanh”.

Khi đó, biến cố đối của A, Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11: “Không lấy được viên bi xanh nào”, tức là 2 viên bi lấy ra đều màu đỏ.

Số phần tử của biến cố Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11 là: |Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11|=C_6^2=15

Biến cố đối là gì? Bài tập về biến cố đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 chọn lọc, có lời giải hay khác: