Cách tính giới hạn của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 11

Cách tính giới hạn của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết

Với Cách tính giới hạn của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết Toán lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính giới hạn của hàm số lượng giác từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

A. Phương pháp giải

- Áp dụng giới hạn đặc biệt:

- Các bước tìm giới hạn hàm số lượng giác với f(x) là hàm số lượng giác

● Bước 1: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, công thức nhân đôi, công thức cộng, công thức biến đổi,… (đã được học ở chương 6 Đại số 10) để biến đổi hàm số lượng giác f(x) về cùng dạng giới hạn đặc biệt nêu trên.

● Bước 2: Áp dụng các định lý về giới hạn để tìm giới hạn đã cho.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho a và b là hai số thực khác 0. Khi đó bằng:

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Ví dụ 2: Tính các giới hạn sau:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Tính các giới hạn sau (với a là số thực khác 0)

Hướng dẫn giải:

(áp dụng công thức cộng: sin(a-b) = sina.cosb-cosa.sinb)