Lý thuyết Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song hay, chi tiết nhất - Toán lớp 11
Lý thuyết Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song hay, chi tiết nhất
Tài liệu Lý thuyết Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song hay, chi tiết nhất Toán lớp 11 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 11.
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt
Cho hai đường thẳng a và b. Căn cứ vào sự đồng phẳng và số điểm chung của hai đường thẳng ta có bốn trường hợp sau:
a. Hai đường thẳng song song: cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung, tức là
b. Hai đường thẳng cắt nhau: chỉ có một điểm chung.
a cắt b khi và chỉ khi a ⋂ b = I.
c. Hai đường thẳng trùng nhau: có hai điểm chung phân biệt.
a ⋂ b = {A, B} ⇔ A ≡ B
d. Hai đường thẳng chéo nhau: không cùng thuộc một mặt phẳng.
a chéo b khi và chỉ khi a, b không đồng phẳng.
a song song với b
a cắt b tại giao điểm I
a và b cắt nhau tại vô số điểm (trùng)
a và b chéo nhau
2. Hai đường thẳng song song
Tính chất 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Định lí: (về giao tuyến của hai mặt phẳng): Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).
