Tìm ảnh của một điểm qua phép vị tự cực hay - Toán lớp 11
Tìm ảnh của một điểm qua phép vị tự cực hay
Với Tìm ảnh của một điểm qua phép vị tự cực hay Toán lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập ảnh của một điểm qua phép vị tự từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.
A. Phương pháp giải
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy, tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm O, tỉ số k, biết:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, tìm tọa độ của điểm A sao cho B là ảnh của A qua phép vị tự tâm O, tỉ số k, biết:
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Tìm tỉ số k, biết V(O,k)(A) = A':
a) A(-2; 4), A’(1; -2)
b) A(4; 5), A’(-8; -10)
Hướng dẫn giải:
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho M(1;0), gọi M'là ảnh của Mqua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -1. Khi đó tọa độ điểm M'là
A. M'(-1;0).
B. M'(1;0).
C. M'(0;1).
D. M'(0;-1).
Lời giải:
Chọn A
M'là ảnh của Mqua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -1 nên M'đối xứng với M qua O(0;0) Do đó M'(-1;0).
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(1;-2) qua phép vị tự tâm 0 tỉ số k = -2 là
Lời giải:
Chọn B
Gọi M’(x’; y’) với M' = V(O,-2)(M)
Áp dụng biểu thức tọa độ đối với phép vị tự ta được:
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm I(2;3), tỷ số k = -2 biến điểm M(-7;2) thành điểm M'có tọa độ là:
A. (-10;5).
B. (-10;2).
C. (18;2).
D. (20;5).
Lời giải:
Chọn D
Gọi ảnh của M qua phép vị tự tâm I, tỷ số k = -2 là M'(x';y').
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I(2;-1) tỉ số k biến điểm M(1;-3) thành điểm M'(4;3). Khi đó giá trị của k là.
Lời giải:
Chọn C
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V tỉ số k = 2 biến điểm A(1;-2) thành điểm A'(-5;1). Hỏi phép vị tự V biến điểm B(0;1) thành điểm có tọa độ nào sau đây?
A. (0;2).
B. (12;-5).
C. (-7;7).
D. (11;6).
Lời giải:
.
Gọi B'(x;y) là ảnh của B qua phép vị tự V.
Chọn C
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 biến điểm A(3;2) thành điểm B(9;8). Tìm tọa độ tâm vị tự I.
A. I(4;5).
B. I(-21;-20).
C. I(7;4).
D. I(5;4).
Lời giải:
Chọn D
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(4;6)và M'(-3;5). Phép vị tự tâm I, tỉ số k = 1/2 biến điểm M thành M'. Tìm tọa độ tâm vị tự I.
A. I(-4;10).
B. I(11;1).
C. I(1;11).
D. I(-10;4).
Lời giải:
.
Chọn D
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(-3;4) và I(1;1). Phép vị tự tâm I tỉ số 
biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải:
.
Chọn B
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm I(-2;-1), M(1;5) và M'(-1;1). Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M'. Tìm k.
Lời giải:
.
Chọn A
Câu 10. Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải:
.
Ta có 
Chọn A
Câu 11. Phép vị tự tâm O tỉ số -3 lần lượt biến hai điểm A,B thành hai điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải:
.
Chọn B
