Bài tập trắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác cực hay - Toán lớp 11
Bài tập trắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác cực hay
Với Bài tập trắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác cực hay Toán lớp 11 tổng hợp 10 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập trắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.
Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = sinx B. y = cosx C. y = tan x D. y = cotx
Lời giải:
Đáp án: B
Sử dụng định nghĩa để kiểm tra tính chẵn, lẻ. Ta có hàm số chẵn là y = cosx. Đáp án B.
Bài 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = cosx + (sinx)2 B. y = sin x + cosx
C.y = -cosx D. y = sinx.cos3x
Lời giải:
Đáp án: D
Ta có sin(-x).cos(-3x) = -sinx.cos3x. Đáp án D.
Bài 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
Lời giải:
Đáp án: B
Hàm số chẵn có đồ thị đối xứng qua trục tung. Ta có hàm số
y = sin3 x.cos(x - π/2) = sin4 x là một hàm số chẵn. Đáp án B.
Bài 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
Lời giải:
Đáp án: A
Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Bằng cách kiểm tra tính chẵn, lẻ ta có y = cot4x là một hàm số lẻ. Đáp án A.
Bài 5: Cho hàm số f(x) = sin2x và g(x) = tan2 x Chọn mệnh đề đúng
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.
Lời giải:
Đáp án: B
Ta có sin(-2x) = -sin 2x, tan2 (-x) = tan2 x. Vậy đáp án là B
Bài 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2 π
B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 π
C. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì 2 π
D. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π
Lời giải:
Đáp án: C
Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có đáp án là C.
Bài 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sin x B. y = sinx + x C. y = xcosx D. y = (sinx) / x
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 π . Đáp án A.
Bài 8: Tìm chu kì T của hàm số y = sin(5x - π/4)
A. T = (2 π)/5 B. T = (5 π)/2 C. T = π/2 D. T = 2π/8
Lời giải:
Đáp án: A
Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì
T = 2 π /5. Đáp án A.
Bài 9: Tìm chu kì T của hàm số 
A. T = 4π B. T = 2π C. T = -2π D. T = π
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có hàm số đã cho làm hàm tuần hoàn với chu kì T = (2 π)/(0.5 ) = 4 π . Đáp án A.
Bài 10: Tìm chu kì T của hàm số y = cos2x + sin(x/2)
A. T = 4π B. T = π C. T = 2π D. T = π - 1
Lời giải:
Đáp án: A
Ta có y = cos2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = π. Hàm số y = sinx/2 là hàm tuần hoàn với chu kì T’ = 4 π . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì 4 π. Đáp án A.
