Các bài toán thực tế sử dụng lũy thừa lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Các bài toán thực tế sử dụng lũy thừa lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các bài toán thực tế sử dụng lũy thừa.

Các bài toán thực tế sử dụng lũy thừa lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

- Căn cứ vào yêu cầu của đề bài suy luận để quy về phép nhân (chia) hai lũy thừa cùng cơ số.

- Áp dụng công thức:

$a\cdot a\cdot \mathrm{...}\cdot a=a^n$ ($n\in {\mathbb{N}}^{*}$)

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$a^m:a^n=a^{m-n}\left(a\ne \mathrm{0,}m\ge n\right)$

- Tính toán. Kết luận.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tốc độ ánh sáng vào khoảng 3.10⁸ m/s. Tốc độ chuyển động của Sao Băng vào khoảng 3.10⁴ m/s. Tốc độ ánh sáng gấp tốc độ chuyển động của Sao Băng khoảng bao nhiêu lần?

Hướng dẫn giải:

Tốc độ ánh sáng gấp tốc độ chuyển động của Sao Băng số lần là: $\left({3.10}^8\right):\left({3.10}^4\right)={10}^4$ (lần)

Vậy tốc độ ánh sáng gấp tốc độ chuyển động của Sao Băng khoảng 10⁴ lần.

Ví dụ 2. Cắt một tờ giấy thành 5 mảnh nhỏ. Tiếp tục lặp lại như vậy với các mảnh giấy nhỏ hơn. Sau 7 lần cắt như vậy thì tổng số mảnh giấy thu được là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Sau 7 lần lặp lại như vậy thì tổng số mảnh giấy thu được là: 5.5.5.5.5.5.5 = 5⁷ (mảnh giấy).

Ví dụ 3. Biết rằng khối lượng của Mặt Trăng khoảng 75 000…00 (18 chữ số 0) tấn, khối lượng Trái Đất khoảng 6 000…00 (21 chữ số 0) tấn.

a) Viết khối lượng của Mặt Trăng và Trái Đất dưới dạng tích của một số với lũy thừa là 10.

b) Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng Mặt Trăng khoảng bao nhiêu lần?

Hướng dẫn giải:

a) Khối lượng Mặt Trăng là: 75 000…00 (18 chữ số 0) = 75.10¹⁸ (tấn)

Khối lượng Trái Đất là: 6 000…00 (21 chữ số 0) = 6.10²¹ (tấn)

b) Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng Mặt Trăng số lần là:

$\left({6.10}^{21}\right):\left({75.10}^{18}\right)$ = $\left(6:75\right).\left({10}^{21}:{10}^{18}\right)$ = 0,08.10³ = 80 (lần)

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trái Đất có khối lượng khoảng 60.10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 4.10⁶ tấn khí hydrogen. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.

A. 15.10¹⁴ giây;

B. 15.10³ giây;

C. 15.10²⁶ giây;

D. 15 giây.

Bài 2. Mỗi giờ có khoảng 828.10⁷ tế bào hồng cầu được thay thế nhờ tủy xương. Hãy tính mỗi giây có bao nhiêu hồng cầu đã được thay thế?

A. 23.10⁵ tế bào hồng cầu;

B. 138.10⁶tế bào hồng cầu;

C. 23.10³ tế bào hồng cầu;

D. 23.10⁹ tế bào hồng cầu.

Bài 3. Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn thì sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?

A. 2.6 vi khuẩn;

B. 2⁶ vi khuẩn;

C. 6² vi khuẩn;

D. 6 vi khuẩn.

Bài 4. Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98 000 000 người. Hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

A. 98.10¹ người;

B. 98.10¹⁰ người;

C. 98.10⁸ người;

D. 98.10⁶ người.

Bài 5. Thể tích hình lập phương thay đổi như thế nào nếu cạnh của nó tăng lên 2 lần?

A. Tăng 2 lần;

B. Giảm 2 lần;

C. Tăng 6 lần;

D. Tăng 8 lần.

Bài 6. Một mảnh đất hình vuông có diện tích 5 ha. Diện tích mảnh đất là bao nhiêu nếu gấp cạnh của mảnh đất lên 3 lần

A. 15 ha;

B. 30 ha;

C. 45 ha;

D. 14 ha.

Bài 7. Một loại vi khuẩn cứ 10 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 3 vi khuẩn thì sau 60 phút có bao nhiêu vi khuẩn?

A. 18 vi khuẩn;

B. 3⁶ vi khuẩn;

C. 2⁶ vi khuẩn;

D. 3.2⁶ vi khuẩn.

Bài 8. Năm 2022, dân số thế giới vào khoảng 75.10⁸ người, dân số Brunei ước tính khoảng 5.10⁵ người. Dân số thế giới gấp dân số Brunei số lần là

A. 15 lần;

B. 45 lần;

C. 15.10³ lần;

D. 1000 lần.

Bài 9. Biết rằng khối lượng của Sao Mộc khoảng 19 000…00 (23 chữ số 0) tấn, khối lượng Trái Đất khoảng 6 000…00 (21 chữ số 0) tấn. Khối lượng Sao Mộc gấp khối lượng Trái Đất khoảng

A. 3 lần;

B. 317 lần;

C. 100 lần;

D. 2 lần.

Bài 10. Ước tính có khoảng 100 tỉ nơ – ron thần kinh trong não người. Dù có số lượng rất lớn nhưng các nơ – ron thần kinh chỉ chiếm 10% tổng số tế bào não. Hãy viết các số chỉ số tế bào não trong não người (ước tính) dưới dạng lũy thừa của 10.    

A. 10¹¹;

B. 10¹²;

C. 10¹³;

D. 10¹⁰.