Mô tả một tập hợp cho trước lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Mô tả một tập hợp cho trước lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Mô tả một tập hợp cho trước.

Mô tả một tập hợp cho trước lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Ta thường dùng hai cách mô tả tập hợp sau:

Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp:

- Các phần tử của tập hợp của tập hợp được viết trong dấu {}, cách nhau bởi dấu “;”.

- Mỗi phần tử được liệt kê một lần.

- Thứ tự liệt kê tùy ý.

Cách 2. Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

- Gọi x là phần tử của tập hợp.

- Chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử.

- Viết tập hợp đã cho.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Hệ Mặt Trời gồm có Mặt trời ở trung tâm và 8 hành tinh quay quanh như hình vẽ. Gọi D là tập hợp các hành tinh của Hệ Mặt Trời. Hãy viết tập hợp D bằng hai cách.

Hướng dẫn giải:

Với tập hợp D gồm các phần tử là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Thiên Vương, Hải Vương.

Theo cách liệt kê, ta viết: D = {Sao Thủy; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hỏa; Sao Mộc; Sao Thổ; sao Thiên Vương; sao Hải Vương}.

Ta thấy các phần tử của tập hợp D là các hành tinh của hệ mặt trời.

Khi đó, theo cách chỉ ra đặc trưng tập hợp D được viết là:

D = {x | x là một trong các hành tinh của Hệ Mặt Trời}.

Ví dụ 2. Viết tập hợp T gồm các số tự nhiên không lớn hơn 7 bằng hai cách.

Hướng dẫn giải:

Với tập hợp T gồm các số tự nhiên không lớn hơn 7 sẽ có các phần thử là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Theo cách liệt kê, ta viết: T = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: T = {x | x$\in \mathbb{N}$; x$\le$7}

Ví dụ 3. Viết tập hợp X các số tự nhiên chẵn không vượt quá 8 bằng 2 cách.

Hướng dẫn giải:

Không vượt quá 8 thì có thể bằng hoặc nhỏ hơn 8.

Các số tự nhiên chẵn không vượt quá 8 là: 0; 2; 4; 6; 8.

Theo cách liệt kê, ta viết: X = {0; 2; 4; 6; 8}

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: X = {x | x $=2n$ ; $x\le 8$; $n\in \mathbb{N}$}.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tập hợp M các tháng có 31 ngày trong năm được viết theo cách liệt kê là

A. M = {tháng 2; tháng 4; tháng 6; tháng 8; tháng 10};

B. M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 9; tháng 11};

C. M = {x | x là một trong các tháng có 31 ngày trong năm};

D. M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}.

Bài 2. Tập hợp A gồm các chữ cái trong từ “QUẢNG NINH” theo cách liệt kê là

A. A = {Q; U; A; N; G; I; H};

B. A = {Q; U; A; N; G; N; I; N; H};

C. A = {Q; U; A; N; G; N; I; H};

D. A = {QUẢNG; NINH}.

Bài 3. Viết tập hợp F các số tự nhiên không nhỏ hơn 3 và nhỏ hơn 7 được viết là

A. F = {3; 4; 5; 6};

B. F = {x | x $\in \mathbb{N}$; $3\le x<7$};

C. F = {x | x $\in \mathbb{N}$; $3<x<7$};

D. Cả A và B.

Bài 4. Tập hợp D gồm các ngày trong tuần bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng được viết là

A. D = {Thứ 2; Thứ 3; Thứ 4; Thứ 5; Thứ 6; Thứ 7; Chủ nhật};

B. D = {x | x là một trong các ngày trong tuần};

C. D = {x | x $\in \mathbb{N}$; $1\le x\le 7$};

D. D = {ngày trong tuần}.

Bài 5. Tập hợp Y các số tự nhiên nhỏ hơn 5 theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng được viết là

A. Y = {0; 1; 2; 3; 4};

B. Y = {x | x $\in \mathbb{N}$; $x<5$};

C. Y = {x | x $\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; $x<5$};

D. Y = {x | x $\in \mathbb{N}$; $x\le 5$}.

Bài 6. Cho tập hợp A = {x | x $=2n+1$; $3<x<15$; $n\in \mathbb{N}$}. Khẳng định đúng là

A. Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15;

B. Tập hợp A gồm các số lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15;

C. Tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15;

D. Tập hợp A gồm các số tự nhiên chẵn, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.

Bài 7. Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 theo cách liệt kê

A. {13; 24; 35; 46; 57; 68; 79};

B. {13; 24; 35; 46; 57};

C. {20; 31; 42; 53; 64; 75};

D. {20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97}.

Bài 8. Cho H = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Cách viết tập hợp H đúng là

A. H = {x | x $\in \mathbb{N}$; $x<8$};

B. H = {x | x $\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; $x\le 7$};

C. H = {x | $0<x\le 7$};

D. H = {x | $0<x<8$}.

Bài 9. Cho tập hợp P = {19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91}. Viết các tập hợp P bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

A. P = {x | x là một số tự nhiên có hai chữ số và tổng các chữ số của nó là 10};

B. P = {x | x $\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; $19\le x\le 91$};

C. P = {x | x là số tự nhiên chia cho 3 dư 1};

D. P = {x | x $\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; $x⋮3$ }.

Bài 10. Cho tập hợp {x | x là một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 6}. Viết tập hợp này bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

A. {321; 312; 231; 213; 123; 132};

B. {321; 312; 231; 213; 123; 132; 600};

C. {321; 312; 231; 213; 123; 132; 510; 501; 150; 105; 420; 402; 240; 204};

D. {321; 312; 231; 213; 123; 132; 510; 501; 150; 105; 420; 402; 240; 204; 600; 411}.