Tìm bội chung của hai hay nhiều số lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm bội chung của hai hay nhiều số lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm bội chung của hai hay nhiều số.

Tìm bội chung của hai hay nhiều số lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Tìm bội chung từ bội chung nhỏ nhất ta làm theo các bước như sau:

- Bước 1: Tìm BCNN của các số.

- Bước 2: Tìm các bội của BCNN đó.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm tập hợp các bội chung của:

a) 6; 9 và 21;

b) 24 và 54;

c) 40 và 56.

Hướng dẫn giải:

a) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2.3

$9=3^2$

21 = 3.7

Vậy BCNN (6, 9, 21) = ${2.3}^2.7$= 126.

Vậy BC (6, 9, 21) = {0; 126; 252; 378; ....}.

b) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

$24=2^3.3$

$54={2.3}^3$

Vậy BCNN (24, 54) = $2^3{.3}^3$= 216.

Vậy BC (24, 54) = {0; 216; 432; 648; ....}.

c) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

$40=2^3.5$

$56=2^3.7$

Vậy BCNN (40, 56) = $2^3\mathrm{.5.7}$= 280.

Vậy BC (40, 56) = {0; 280; 560; 840; ....}.

Ví dụ 2.Viết tập hợp:

a) Các bội chung có hai chữ số của 3; 6 và 21.

b) Các bội chung có ba chữ số của 45 và 50.

Hướng dẫn giải:

a) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2.3

21 = 3.7

Vậy BCNN (3, 6, 21) = 2.3.7 = 42.

Vậy BC (3, 6, 21) = {0; 42; 84; 126; ....}.

Vậy bội chung có hai chữ số của 3; 6 và 21 là 42 và 84.

b) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

$45=3^2.5$

$50={2.5}^2$

Vậy BCNN (45, 50) = ${2.3}^2{.5}^2$= 450.

Vậy BC (45, 50) = {0; 450; 900; 1 350; ....}.

Vậy bội chung có ba chữ số của 45 và 50 là 450 và 900.

Ví dụ 3. Học sinh lớp 6A khi chia nhóm 2, nhóm 3, nhóm 6, nhóm 10 đều vừa đủ nhóm. Biết số học sinh trong khoảng từ 50 đến 70 học sinh. Tìm số học sinh lớp 6A.

Hướng dẫn giải:

Vì khi chia nhóm 2, nhóm 3, nhóm 6, nhóm 10 đều vừa đủ nhóm nên số học sinh lớp 6A là bội chung của 2; 3; 6 và 10.

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2.3

10 = 2.5

Vậy BCNN (2, 3, 6, 10) = 2.3.5 = 30.

Vậy BC (2, 3, 6, 10) = {0; 30; 60; 90; ....}.

Mà số học sinh trong khoảng 50 đến 70 học sinh. Vậy số học sinh lớp 6A là 60 học sinh.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1.Điền từ thích hợp vào ô trống. Các bước tìm bội chung từ bội chung nhỏ nhất là:

- Bước 1: Tìm BCNN của các số.

- Bước 2: Tìm các ............. của BCNN đó.

A. ước chung;

B. bội;

C. ước;

D. Đáp án khác.

Bài 2. Số x gọi là bội chung của a, b, c nếu:

A. $x⋮a$ hoặc $x⋮b$ hoặc $x⋮c$;

B. $x⋮a$ và $x⋮b$ và $x⋮c$;

C. $x⋮a$ và $x⋮b$ hoặc $x⋮c$;

D. $x⋮a$ hoặc $x⋮b$ và $x⋮c$;

Bài 3.Tập hợp bội chung lớn hơn 100 và nhỏ hơn 300 của 26 và 39 là:

A. 154 và 243;

B. 156 và 243;

C. 154 và 234;

D. 156 và 234.

Bài 4. Tìm tập hợp bội chung của 16 và 20. Một học sinh làm như sau:

 - Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

$16=2^4$

$20=2^2.5$

- Bước 2: Kết luận được BCNN:

Vậy BCNN (16, 20) = $2^4.5$ = 80.

- Bước 3: Tìm được tập hợp các bội chung:

Vậy BC (16, 20) = {80; 160; 240; ....}.

Bài làm trên đúng hay sai?

A. Sai ở bước 2 và 3;

B. Sai ở bước 3;

C. Bài làm đúng;

D. Sai ở bước 2.

Bài 5. Tìm số tự nhiên a biết rằng a chia hết cho 7, a chia hết cho 14 và 40 < a < 50?

A. a = 48;

B. a = 14;

C. a = 42;

D. a = 46.

Bài 6. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 660 là bội chung của 10 và 44;

B. 110 là bội chung của 10 và 44;

C. 440 là bội chung nhỏ nhất của 10 và 44;

D. 0 là bội chung nhỏ nhất của 10 và 44.

Bài 7. Từ các số 9; 2; 0; hãy viết tập hợp bội chung của số lớn nhất có một chữ số và số lớn nhất có hai chữ số khác nhau chia hết cho 3 được lập từ các số đã cho.

A. {0; 90; 180; 240; ….};

B. {0; 90; 180; 240};

C. {0; 90; 180; 270; ….};

D. Đáp án khác.

Bài 8. Bác nông dân khi trồng cây thành hàng 5, hàng 8, hàng 15 đều vừa đủ hàng. Biết số cây trong khoảng 200 đến 300 cây. Số cây bác nông dân trồng là:

A. 280;

B. 250;

C. 260;

D. 240.

Bài 9. Tìm các bội chung có ba chữ số của 90 và 120.

A. 240 và 360;

B. 480 và 720;

C. 360 và 720;

D. 360 và 480.

Bài 10. Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 6, hàng 14 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 40 đến 60. Số học sinh của lớp 6C là:

A. 44;

B. 40;

C. 42;

D. 48.