Tìm ước chung hai hay nhiều số lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm ước chung hai hay nhiều số lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm ước chung hai hay nhiều số.

Tìm ước chung hai hay nhiều số lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để tìm ước chung của các số, ta làm như sau:

Bước 1: Tìm ƯCLN của các số đó.

Bước 2: Tìm các ước của các ƯCLN đó.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.

a) Tìm ƯC(4, 12)?

b) Tìm ƯC(30, 50)?

Hướng dẫn giải:

a) Do 12 chia hết cho 4 nên ƯCLN(4, 12) = 4

Các ước của 4 là: 1; 2; 4

Vậy ƯC(4, 12) = {1; 2; 4}

b) Ta phân tích 30 và 50 ra thừa số nguyên tố:

30 = 2.3.5

50 = 5².2

Ta thấy 2 và 5 là các thừa số nguyên tố chung của 30 và 50. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên:

ƯCLN(30, 50) = 2.5 = 10

Các ước của 10 là: 1; 2; 5; 10

Vậy ƯC(30, 50) = {1; 2; 5; 10}

Ví dụ 2. Tìm ƯC(36, 60,72)?

Hướng dẫn giải:

Ta phân tích 36; 60; 72 ra thừa số nguyên tố ta được:

36 = 2².3²

60 = 2².3.5

72 = 2³.3²

Ta thấy 2; 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36; 60; 72. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:

ƯCLN(36, 60, 72) = 2².3 = 12

Các ước của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12

Vậy ƯC(36, 60,  72) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Ví dụ 3. Tính tổng các ước chung lớn hơn 1 của 30 và 375?

Hướng dẫn giải:

Ta phân tích 30 và 375 ra thừa số nguyên tố:

30 = 2.3.5

375 = 3.5³

Ta thấy 3 và 5 là các thừa số nguyên tố chung của 30 và 375. Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên:

ƯCLN(30, 375) = 3.5 = 15

Các ước của 15 là: 1; 3; 5; 15

ƯC(30, 375) = {1; 3; 5; 15}

Do đó các ước chung lớn hơn 1 của 30 và 375 là 3; 5; 15

Tổng các ước chung lớn hơn 1 của 30 và 375 là: 3 + 5 + 15 = 23

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Tìm tập hợp ƯC(40, 60)?

A. {1; 2; 4; 5; 10};

B. {1; 2; 4; 5; 10; 20};

C. {1; 2; 4; 10; 20};

D. {1; 2; 5; 10; 20}.

Câu 2. Biết ƯCLN(56, 140) = 28. Hãy tìm ƯC{56, 140}?

A. ƯC{56,140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28};

B. ƯC{56, 140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 28};

C. ƯC{56, 140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 14; 28};

D. ƯC{56, 140} = Ư(28) = {2; 4; 7; 14; 28}.

Câu 3. Chọn câu trả lời sai

A. 5 $\in$ ƯC(55, 110);    

B. 24 $\in$ ƯC(48, 60);

C. 8 $\notin$ ƯC(55, 110);    

D. 12 $\in$ ƯC(36, 48).

Câu 4. Tập hợp ƯC(72, 36, 180) có bao nhiêu phần tử?

A. 8;

B. 9;

C. 10;

D. 7.

Câu 5. Số phân tử của tập hợp các ước chung lớn hơn 10 của 5661; 5291; 4292 là?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 6. Tìm số tự nhiên a biết khi chia 24 cho a thì dư 3, chia 38 cho a cũng dư 3. Số a là số nào sau đây:

A. 7;

B. 21;

C. 5;

D. 1.

Câu 7. Tìm số tự nhiên a biết rằng: 264 chia a dư 24 và 363 chia a dư 43. Số a là số nào sau đây:

A. 40;

B. 80;

C. 20;

D. 16.

Câu 8. Viết các tập hợp Ư(6), Ư(20), ƯC(6, 20).

A. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2};

B. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2};

C. Ư(6) = {1; 2; 3}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2};

D. Ư(6) = {1; 2; 4; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2; 4}.

Câu 9. Ước chung của hai số: n + 3 và 2n + 5 với $n\in \mathbb{N}$ là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 1.

Câu 10. Tập hợp A gồm các ước của 814, tập hợp B là ước của 1221. Tập C có các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B. Số phần tử của tập C là ?

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 1.