Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Câu 1 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B}=\hat{C}$

Vì MN // BC nên

$\widehat{\mathrm{AMN}}$ = $\widehat{\mathrm{ABC}}$ (hai góc đồng vị);

$\widehat{\mathrm{ANM}}$ = $\widehat{\mathrm{ACB}}$ (hai góc đồng vị).

Suy ra $\widehat{\mathrm{AMN}}$ = $\widehat{\mathrm{ANM}}$. Do đó, tam giác AMN là tam giác cân.