Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách

Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách: P(x) = 2x + x + 5x – 2; Q(x) = –8x + 4x + 6 + 3x

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Câu 2 trang 49 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách: P(x) = 2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x – 2; Q(x) = –8x³ + 4x² + 6 + 3x

Lời giải:

Cách 1: ( Cộng theo cột dọc):

Viết lại đa thức Q(x) = –8x³ + 4x² + 3x + 6.

$\begin{array}{c}+\underset{¯}{\begin{array}{c}P\left(x\right)=2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+5x-2\\ Q\left(x\right)=-8x^3+4x^2+3x+6\end{array}}\\ P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-6x^3+\frac{11}{2}{x}^2+8x+4\end{array}$

Cách 2 (Cộng theo hàng ngang):

P(x) + Q(x)

= (2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x – 2) + (–8x³ + 4x² + 6 + 3x)

= 2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x – 2 – 8x³ + 4x² + 6 + 3x

= (2 – 8)x³ + ($\frac{3}{2}$ + 4)x² + (5 + 3)x + (– 2 + 6)

= –6x³ + $\frac{11}{2}$x² + 8x + 4.