Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của: A(x) = –8x^5 + 6x^4 + 2x^2 – 5x + 1 và B(x) = 8x^5 + 8x^3 + 2x – 3

Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Câu 2 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

A(x) = –8x⁵ + 6x⁴ + 2x² – 5x + 1 và B(x) = 8x⁵ + 8x³ + 2x – 3

Lời giải:

- Ta có: A(x) + B(x) = –8x⁵ + 6x⁴ + 2x² – 5x + 1 + 8x⁵ + 8x³ + 2x – 3

= ( –8 + 8)x⁵ + 6x⁴ + 8x³ + 2x² + (2 – 5)x + 1 – 3

= 6x⁴ + 8x³ + 2x² – 3x – 2.

Bậc của A(x) + B(x) là: 4

- Ta có: A(x) – B(x)

= (–8x⁵ + 6x⁴ + 2x² – 5x + 1) – ( 8x⁵ + 8x³ + 2x – 3 )

= –8x⁵ + 6x⁴ + 2x² – 5x + 1 – 8x⁵ – 8x³ – 2x + 3

= ( –8 – 8) x⁵ + 6x⁴ – 8x³ + 2x² + (–5 – 2)x + 1 + 3

= –16x⁵ + 6x⁴ – 8x³ + 2x² – 7x + 4

Bậc của A(x) – B(x) là 5.