Tính hiệu P(x) – Q(x) bằng hai cách, trong đó: P(x) = 6x^3 + 8x^2 + 5x - 2; Q(x) = -9x^3 + 6x^2 +3+2x

Tính hiệu P(x) – Q(x) bằng hai cách, trong đó:

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Câu 4 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Tính hiệu P(x) – Q(x) bằng hai cách, trong đó:

P(x) = 6x³ + 8x² + 5x – 2;

Q(x) = –9x³ + 6x² + 3 + 2x

Lời giải:

Cách 1 ( Trừ theo cột dọc):

Viết lại đa thức Q(x) = –9x³ + 6x² + 2x + 3

$\begin{array}{c}-\underset{¯}{\begin{array}{c}P\left(x\right)=6x^3+8x^2+5x-2\\ Q\left(x\right)=-9x^3+6x^2+2x+3\end{array}}\\ P\left(x\right)+Q\left(x\right)=15x^3+2x^2+3x-5\end{array}$

Cách 2 ( Trừ theo hàng ngang):

P(x) - Q(x)

= ( 6x³ + 8x² + 5x – 2) – ( –9x³ + 6x² + 3 + 2x)

= 6x³ + 8x² + 5x – 2 + 9x³ – 6x² – 3 – 2x

= ( 6 + 9 )x³ + ( 8 – 6)x² + ( 5 – 2)x + ( – 2 – 3)

= 15x³ + 2x² + 3x – 5.