X

VBT Toán 7 Cánh diều

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC


Giải vở bài tập Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Câu 3 trang 112 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

a) Chứng minh CBI^ > ACI^;

b) So sánh IB và IC.

Lời giải:

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC

a) Vì AB < AC nên ACB^ < ABC^ (1)

Vì các tia BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc ABC và ACB nên

CBI^ = 12ABC^ACI^ = 12ACB^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra CBI^ > ACI^

b) Ta có CBI^ > ACI^ ; BCI^ = ACI^. Suy ra CBI^ > BCI^.

Trong tam giác IBC, Vì CBI^ > BCI^ nên IC > IB hay IB < IC.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: