Cho Hình 39, có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN

Cho có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Câu 5 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 39, có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và BMN, ta có:

AB = MN (giả thiết).

$\widehat{\mathrm{ABC}}$= $\widehat{\mathrm{BMN}}$ ( hai góc đồng vị)

BC = MN (giải thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆BMN (c.g.c).

Do đó:

AC = BN (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{\mathrm{BAC}}$= $\widehat{\mathrm{MBN}}$ (hai góc tương ứng).

Lại có $\widehat{\mathrm{BAC}}$ và $\widehat{\mathrm{MBN}}$ là hai góc đồng vị, suy ra AC // BN.