Tính tổng số các số nguyên x thỏa mãn

Tính tổng số các số nguyên x thỏa mãn:

Giải vở thực hành Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Bài 9 trang 46 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Tính tổng số các số nguyên x thỏa mãn:

a) − 3 < x < 5;

b) − 20 < x < − 9.

Lời giải:

a) − 3 < x < 5

Ta có: x = {− 2; − 1; 0; 1; 2; 3; 4}

Do đó, tổng các số nguyên x thỏa mãn − 3 < x < 5 là:

(− 2) + (− 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= − (2 + 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= − 3 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7.

Vậy tổng số các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là 7.

b) − 20 < x < − 9

Ta có: x = {− 19; − 18; − 17; − 16; − 15; −14; − 13; − 12; − 11; − 10}

Do đó, tổng các số nguyên x thỏa mãn − 20 < x < − 9 là:

(− 19) + (− 18) + (− 17) + (− 16) + (− 15) + (−14) + (− 13) + (− 12) + (− 11) + (− 10)

= − (19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10)

= − [(19 + 11) + (18 + 12) + (17 + 13) + (16 + 14) + (15 + 10)]

= − (30 + 30 + 30 + 30 + 25) = − 145.

Vậy tổng số các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là − 145.

Lời giải vở thực hành Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên hay khác: