Tìm đa thức K(x) biết F(x) + K(x) = G(x) và F(x) = x^4 – 4x^2 + 6x^3 + 2x – 1; G(x) = x + 3

Tìm đa thức K(x) biết F(x) + K(x) = G(x) và F(x) = x– 4x + 6x + 2x – 1; G(x) = x + 3.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 2 trang 23 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tìm đa thức K(x) biết F(x) + K(x) = G(x) và F(x) = x⁴ – 4x² + 6x³ + 2x – 1; G(x) = x + 3.

Lời giải:

F(x) + K(x) = G(x) ⇒ K(x) = G(x) – F(x)

= (x + 3) – (x⁴ – 4x² + 6x³ + 2x – 1)

= x + 3 – x⁴ + 4x² – 6x³ – 2x + 1

= –x⁴ – 6x³ + 4x² – x + 4

Vậy K(x) = –x⁴ – 6x³ + 4x² – x + 4.