Cho F(x) = x^5 – 3x^4 + x^2 – 5 và G(x) = –3x^4 + 7x^3 – x^2 + 6. Tìm hiệu F(x) – G(x)

Cho F(x) = x– 3x+ x– 5 và G(x) = –3x+ 7x– x+ 6. Tìm hiệu F(x) – G(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Câu 3 trang 22 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho F(x) = x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 và G(x) = –3x⁴ + 7x³ – x² + 6. Tìm hiệu F(x) – G(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 11 + 2x² + 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 7x³ +2x² +11;

D. x⁵ + 7x³ + 1.

Lời giải:

F(x) – G(x) = (x⁵ ­– 3x⁴ + x² – 5) – (–3x⁴ + 7x³ –x² + 6)

= x⁵ – 3x⁴ + x² – 5 + 3x⁴ – 7x³ + x² – 6

= x⁵ + (– 3x⁴ + 3x⁴) + (x² + x²) – 7x³ + ( – 5 – 6)

= x⁵ + 2x² – 7x³ – 11.

Xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: x⁵– 7x³ + 2x² +11.

Vậy chọn đáp án C.