Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Chứng minh BN = CM.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 3 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Chứng minh BN = CM.

Lời giải:

Xét tam giác ABN và tam giác ACM ta có:

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)

DO M, N là trung điểm của AB và AC nên AM = $\frac{1}{2}$AB và AN = $\frac{1}{2}$AC.

Mà AB = AC nên AM = AN.

Góc A chung.

Vậy ∆ ABN = ∆ ACM theo trường hợp c.g.c.

Suy ra BN = CM.