Tam giác ABC có góc A bằng 120°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Tam giác ABC có góc A bằng 120Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác đều.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có góc A bằng 120°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác đều.

Lời giải:

Vì AD là tia phân giác của góc A nên $\widehat{\text{BAD}}=\widehat{\text{EAD}}=\frac{120°}{2}=60°$.

$\widehat{\text{BAD}}=\widehat{\text{ADE}}$ ( các cặp góc so le trong).

Trong tam giác ADE có $\widehat{\text{EAD}}=\widehat{\text{ADE}}=60°$.

Nên $\widehat{\text{EAD}}=\widehat{\text{ADE}}=\widehat{\text{AED}}=60°$.

Vậy tam giác ADE là tam giác đều.