Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 4 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

Lời giải:

Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có:

BD = CE (gt).

Do ABC cân tại A nên AB = AC và góc B = góc C.

Nên ∆ ABD = ∆ ACE ( theo trường hợp c.g.c), suy ra AD = AE.

Nên tam giác ADE cân tại A.