Tam giác ABC vuông cân tại A có tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Tam giác ABC vuông cân tại A có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh ABD là tam giác vuông cân.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 7 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC vuông cân tại A có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh ABD là tam giác vuông cân.

Lời giải:

Do AD là tia phân giác của góc A nên $\widehat{\text{BAD}}=\widehat{\text{CAD}}=45°$.

Do ABC là tam giác vuông cân tại A nên $\widehat{\text{ABD}}=45°$.

Xét tam giác ABD có hai góc A và B bằng 45° nên góc còn lại:

$\widehat{\text{ADB}}=180°-(45°+45°)=90°$.

Vậy tam giác DAB vuông cân tại D.