Cho các điểm A, B, C, D, E như hình bên. Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE

Cho các điểm A, B, C, D, E như hình bên. Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 2 (4.21) trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như hình bên. Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta có: $\hat{A E B} = \hat{D E C}$ (hai góc đối đỉnh)

Ta thấy hai tam giác ABE và DCE lần lượt vuông tại các đỉnh A, E và có:

AB = DC (theo giả thiết)

$\hat{A B E} = 90 ° - \hat{A E B} = 90 ° - \hat{D E C} = \hat{D C E}$

Vậy ∆ABE = ∆DCE (cạnh góc vuông – góc nhọn).