Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’. Chứng minh rằng AC = A’C’

Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’. Chứng minh rằng AC = A’C’.

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 5 trang 71 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’. Chứng minh rằng AC = A’C’.

Lời giải:

Hai tam giác AHB và A’H’B’ lần lượt vuông tại H, H’ và có:

AB = A’B’, HB = H’B’ (theo giả thiết).

Vậy ∆AHB = ∆A’H’B’ (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Do đó AH = A’H’.

Hai tam giác AHC và A’H’C’ lần lượt vuông tại H, H’ và có:

AH = A’H’ (theo chứng minh trên);

HC = HB + BC = H’B’ + B’C’ = H’C’ (theo giả thiết).

Vậy ∆AHC = ∆A’H’C’ (Hai cạnh góc vuông). Từ đó suy ra AC = A’C’.