Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, góc C = 50 độ, góc P = 40 độ

Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, . Câu nào dưới đây là đúng?

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Câu 3 trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, $\hat{C}=50°,\hat{P}=40°$. Câu nào dưới đây là đúng?

A. ∆ABC = ∆MPN;

B. ∆ABC = ∆MNP;

C. AB = MN;

D. AC = MP.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có tổng hai góc nhọn trong tam giác bằng 90° nên ta có:

$\hat{C}+\hat{B}=50°\Rightarrow \hat{B}=180°-\hat{C}=180°-50°=40°=\hat{P}$

Hai tam giác ABC và MPN có:

$\hat{A}=\hat{M}=90°$

$\hat{B}=\hat{P}$ (chứng minh trên)

AB = MP (theo giả thiết)

Vậy ∆ABC = ∆MPN (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Suy ra AB = MP, AC = MN (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó A đúng; B, C, D sai.