Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C

Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 2 (9.2) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) $\widehat{A}=\widehat{B}$.

b) $\widehat{A}>\widehat{B}$.

c) $\widehat{A}<\widehat{B}$.

Lời giải:

Kết luận đúng là c) $\widehat{A}<\widehat{B}$ . Bởi vì: 

Ta có D nằm giữa A và C nên CD < CA, mà CD = BC nên BC < CA. Trong tam giác ABC, hai góc A và B lần lượt đối diện với hai cạnh BC và CA.

Theo định lí, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn nên $\widehat{B}>\widehat{A}$.