Cho tam giác ABC có góc A=75 độ, góc C = 45 độ Khi đó:

Cho tam giác ABC có Khi đó:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Câu 2 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 75 °, \hat{C} = 45 ° .$ Khi đó:

A. AB > BC;

B. AC > BC;

C. BC > AC > AB;

D. AC < AB < BC.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{B} = 180 ° - \hat{A} - \hat{C} = 180 ° - 75 - 45 ° = 60 °$ .

Vì 45° < 60° < 75°, do đó trong tam giác ABC có $\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$ .

Vậy AB < AC < BC (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Hay BC > AC > AB.