Trong hình vẽ sau, ta có AO = BO, góc OAM = góc OBN. Chứng minh rằng AM = BN

Trong hình vẽ sau, ta có AO = BO, Chứng minh rằng AM = BN.

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 3 (4.35) trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Trong hình vẽ sau, ta có AO = BO, $\widehat{OAM}=\widehat{OBN}.$ Chứng minh rằng AM = BN.

Lời giải:

Xét hai tam giác AOM và BON có:

$\widehat{OAM}=\widehat{OBN}$, OA = OB (theo giả thiết);

$\widehat{AOM}=\widehat{BON}$ (góc chung).

Vậy ∆AOM = ∆BON (g – c – g).

Do đó, AM = BN (2 cạnh tương ứng).