Tam giác ABC cân tại đỉnh A và có ba góc thỏa mãn góc A = góc B + góc C

Tam giác ABC cân tại đỉnh A và có ba góc thỏa mãn . Hãy tìm số đo các góc của tam giác ABC.

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 7 trang 80 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Tam giác ABC cân tại đỉnh A và có ba góc thỏa mãn $\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}$. Hãy tìm số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Do tam giác ABC cân tại đỉnh A nên $\hat{B}=\hat{C}$. Do đó:

$\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}=2\hat{C}$

Từ giả thiết và do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180°, ta có:

$180°=\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=3\hat{C}\Rightarrow \hat{C}=60°$.

Từ đó suy ra $\hat{A}=2\hat{C}=120°,\hat{B}=\hat{C}=60°$.