Trong hình sau, ta có AM = BN, góc BAN = góc ABM. Chứng minh rằng góc BAM = góc ABN

Trong hình sau, ta có AM = BN, Chứng minh rằng

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 4 (4.36) trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Trong hình sau, ta có AM = BN, $\widehat{BAN}=\widehat{ABM}.$ Chứng minh rằng $\widehat{BAM}=\widehat{ABN}.$

Lời giải:

Xét hai tam giác NAB và MBA có:

AN = BM, $\widehat{BAN}=\widehat{ABM}$ (theo giả thiết);

AB là cạnh chung.

Vậy ∆NAB = ∆MBA (c – g – c). Do đó $\widehat{BAM}=\widehat{ABN}$ (2 góc tương ứng).