Cho ba đa thức A = 4x^4 – 2 + 5x^2 – x; B = 5x + 3 – 4x^2 – 3x^3

Cho ba đa thức A = 4x – 2 + 5x – x; B = 5x + 3 – 4x – 3x và C = 4x + 4x – 4x + x.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 5 trang 35 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba đa thức A = 4x⁴ – 2 + 5x² – x; B = 5x + 3 – 4x² – 3x³ và C = 4x⁴ + 4x – 4x³ + x².

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính A + B – C.

c) Tính giá trị của đa thức A + B – C tại x = – 1.

Lời giải:

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:

A = 4x⁴ + 5x² – x – 2;

B = – 3x³ – 4x² + 5x + 3;

C = 4x⁴ – 4x³ + x² + 4x.

b) A + B – C = (4x⁴ + 5x² – x – 2) + (– 3x³ – 4x² + 5x + 3) – (4x⁴ – 4x³ + x² + 4x)

                    = 4x⁴ + 5x² – x – 2 – 3x³ – 4x² + 5x + 3 – 4x⁴ + 4x³ – x² – 4x

                    = (4x⁴ – 4x⁴) + (– 3x³ + 4x³) + (5x² – 4x² – x²) + (– x + 5x – 4x) + (– 2 + 3)

                    = x³ + 1.

c) Tại x = – 1, ta có: A + B – C = (– 1)³ + 1 = 0.