Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình dưới.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 7 (7.17) trang 36 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình dưới.

Tìm đa thức (biến x):

a) Biểu thị diện tích của bể bơi.

b) Biểu thị diện tích mảnh đất.

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Lời giải:

a) Bể bơi có dạng một hình chữ nhật với chiều rộng là x mét, chiều dài là 3x mét.

Biểu thức biểu thị diện tích của nó là S₁ = x . 3x = 3x² (m²).

b) Miếng đất cũng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 4 + x + 5 = x + 9 mét, chiều dài là 65 m.

Biểu thức biểu thị diện tích của nó là S₂ = (x + 9) . 65 = 65x + 585 (m²).

c) Diện tích phần đất quanh bể bơi là:

S₂ – S₁ = (65x + 585) - 3x² = -3x² + 65x + 585 (m²).

Vậy biểu thức biểu thị phần đất xung quanh bể bơi là S = -3x² + 65x + 585 (m²).